ЭРМИТА МНОГОЧЛЕНЫ
специальная система многочленов последовательно возрастающих степеней. Для n = 0,1,2,... Э. м. Hn (x) могут быть определены формулой:
В частности, Ho = 1, H1 = 2х. H2 = 4x2 — 2, H3 = 8x3 — 12x, H4 = 16х4 — 48х2 + 12. Э. м. ортогональны на всей оси Ox относительно веса е-х (Ортогональные многочлены). Дифференциальное уравнение для у = Hn (x).
y " — 2ху' + 2ny = 0;
рекуррентные формулы:
Hn+1 (х) — 2xHn (x) + 2nHn-1 (х) = 0,
Иногда за Hn принимают многочлены, отличающиеся от указанных выше множителями, зависящими от n, а иногда в качестве веса берут 
Чебышевым (1859) и Ш. Эрмитом (1864).
Чебышевым (1859) и Ш. Эрмитом (1864).Смотреть больше слов в «Большой Советской энциклопедии»
Смотреть что такое ЭРМИТА МНОГОЧЛЕНЫ в других словарях:
ЭРМИТА МНОГОЧЛЕНЫ
многочлены Чебышева - Эрмита,- многочлены, ортогональные на интервале с весовой функцией k(x)=ехр(- х 2). Стандартизованные Э. м. определяются Родри... смотреть
ЭРМИТА МНОГОЧЛЕНЫ
Эрміта мнагасклады